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Numpy廣播機制

來源:千鋒教育
發布人:syq
時間: 2022-08-12 15:40:00 1660290000

  #### 廣播機制

  在Numpy中當數組進行運算時,如果兩個數組的形狀相同,那么兩個數組相加就是兩個數組的對應位相加,這是要求維數相加,并且各維度的長度相同。比如:

Numpy廣播機制

  ```

  import numpy as np

  data1 = np.arange(9,dtype=np.int32).reshape(3,3) # 維數是(3,3)

  data2 = np.ones((3,3),dtype=np.int32) # 維數是(3,3)

  # 兩個相加

  print(data1+data2)

  ```

  原來兩個數是:

  ```

  [[0 1 2]

  [3 4 5]

  [6 7 8]]

  [[1 1 1]

  [1 1 1]

  [1 1 1]]

  ```

  相加之后的結果:

  ```

  [[1, 2, 3],

  [4, 5, 6],

  [7, 8, 9]]

  ```

  當運算中兩個數組的形狀不同使時,numpy將會自動觸發廣播機制,那什么是廣播機制呢?

  復習下數學知識,在線性代數中我們曾經學到過如下規則:

  a1 =3 ,a2 = 4,a1,a2是0維張量,即標量;向量向量2b1,b2是1維張量,即向量; c1,c2是如下所示的2維張量,即矩陣:  

矩陣

  a1與a2之間可以進行加減乘除,b1與b2可以進行逐元素的加減乘除運算,c1與c2之間可以進行逐元素的加減乘除以及矩陣相乘運算(矩陣相乘必須滿足維度的對應關系),而a與b,或者b與c之間不能進行逐元素的加減乘除運算,原因是他們的維度不匹配。而這種在數學方面的不可能在NumPy中,就可以通過廣播完成這項操作。

  再比如:

  ```

  import numpy as np

  data1 = np.arange(9,dtype=np.int32).reshape(3,3) # 維數是(3,3)

  print(data1+1)

  ```

  此時data1是3行3列的矩陣,跟一個1進行運算,能否成功呢?在Numpy中這時ok的。data1中的每個元素都會跟1相加而得到一個新的矩陣。這就是廣播機制。所以結果就是:

  ```

  [[1 2 3]

  [4 5 6]

  [7 8 9]]

  ```

  如果是跟一個3行1列的進行加法呢?

  ```

  import numpy as np

  data1 = np.arange(9,dtype=np.int32).reshape(3,3) # 維數是(3,3)

  data2 = np.array([[1],[2],[3]])

  print(data1+data2)

  ```

  這個操作也是ok的,結果是:

  ```

  [[ 1 2 3]

  [ 5 6 7]

  [ 9 10 11]]

  ```

  如果是跟一個2行3列的數據進行加法運算呢?

  ```

  import numpy as np

  data1 = np.arange(9,dtype=np.int32).reshape(3,3) # 維數是(3,3)

  data2 = np.array([[1,2,3],[1,1,1]])

  print(data1+data2)

  ```

  此時會報錯:

  ```

  ---------------------------------------------------------------------------

  ValueError Traceback (most recent call last)

  in

  ----> 1 print(data1+data2)

  ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,3) (2,3)

  ```

  報錯的原因是什么呢?我們一起來看一張圖  

廣播示意圖

  所以廣播的規則是:

  1. 形狀相同的廣播

  ```

  import numpy as np

  data1 = np.arange(9,dtype=np.int32).reshape(3,3)

  print(data1+data1)

  ```

  2. 相同維度,但其中某一個或多個維度長度為 1 的廣播:

  ```

  import numpy as np

  data1 = np.arange(9,dtype=np.int32).reshape(3,3) # 維數是(3,3)

  data2 = np.array([[1],[2],[3]])

  print(data1+data2)

  data2 = data2.T

  print(data1+data2)

  ```

  3. 如果是標量的話,會廣播整個數組上

  ```

  import numpy as np

  data1 = np.arange(9,dtype=np.int32).reshape(3,3) # 維數是(3,3)

  print(data1+5)

  ```

  所以我們要首先了解numpy的廣播機制,接下來才能更好的進行數組的運算。

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