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譜聚類算法

來源:千鋒教育
發布人:xqq
時間: 2023-12-04 07:34:06 1701646446

譜聚類算法建立在譜圖理論基礎上,與傳統的聚類算法相比,其具有能在任意形狀的樣本空間上聚類且收斂于全局最優解的優點。基本算法步驟為:

(1)根據數據構造一個圖,圖的每一個節點對應一個數據點,將相似的點連接起來,并且邊的權重用于表示數據之間的相似度。把這個圖用鄰接矩陣的形式表示出來,記為W。

(2)把W的每一列元素加起來得到N(N為節點個數)個數,把它們放在對角線上(其它地方都為0),組成一個的矩陣,記為D,并令L=D-W。

(3)求出L的前k個特征值(按照特征值的大小從小到大的順序)及對應的特征向量。

(4)把這k個特征(列)向量排列在一起組成一個N×k的矩陣,將其中每一行看做是k維空間中的一個向量,并使用k-Means算法進行聚類。聚類結果中的每一行所屬的類別為原來圖中的節點,也即最初的N個數據點的類別。

譜聚類算法最初用于計算機視覺、VLSI設計等領域,最近才開始用于機器學習中,并迅速成為國際上機器學習領域的研究熱點。譜聚類算法建立在圖論中的譜圖理論基礎上,其本質是將聚類問題轉化為圖的最優劃分問題,為一種點對聚類算法,對數據聚類具有很好的應用前景。

tags: IT培訓
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