一、效應(yīng)量與樣本量
在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，效應(yīng)量與樣本量的確定是非常重要的環(huán)節(jié)。G*power提供了多種可靠的方法來估計(jì)效應(yīng)量和樣本量。其中，最常用的方法包括：
1、根據(jù)先前的研究結(jié)果，估計(jì)所期望的效應(yīng)量并根據(jù)預(yù)設(shè)的統(tǒng)計(jì)顯著性水平和功效水平來計(jì)算所需的樣本量。
// 根據(jù)已知的均值差和標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算效應(yīng)量d
d = (mean1 - mean2) / sd
// 根據(jù)所需統(tǒng)計(jì)顯著性水平和功效水平計(jì)算所需的樣本量
n = gpower.t_test_power(alpha = 0.05, power = 0.8, d = d)
2、通過進(jìn)行樣本量模擬，得出在給定效應(yīng)量和樣本量的情況下，所能達(dá)到的統(tǒng)計(jì)顯著性水平和功效水平。
// 模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
data <- data.frame(x = rnorm(n1, mean1, sd1), y = rnorm(n2, mean2, sd2))
// 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和功效分析
t.test(x, y, paired = FALSE, var.equal = TRUE)
pwr.t.test(n = n, d = d, sig.level = alpha, power = power, type = "two.sample")
二、方差分析
方差分析是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中常用的方法之一，可以用來檢驗(yàn)多個(gè)組別之間是否存在顯著差異。G*power提供了不同類型的方差分析的功效分析方法，包括單因素方差分析、重復(fù)測(cè)量方差分析和多因素方差分析等。
以單因素方差分析為例，G*power提供了兩種方法進(jìn)行功效分析：
1、計(jì)算F檢驗(yàn)所需的最小樣本量。
// 計(jì)算所需的樣本量
n = gpower.anova_power(k = k, n = n, f = f, alpha = alpha, power = power)
2、進(jìn)行模擬，得出在給定效應(yīng)量和樣本量的情況下，所能達(dá)到的統(tǒng)計(jì)顯著性水平和功效水平。
// 模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
data <- data.frame(x = rnorm(n1, mean1, sd1), y = rnorm(n2, mean2, sd2), z = rnorm(n3, mean3, sd3))
// 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和功效分析
oneway.test(x ~ group, data = data)
pwr.f.test(k = k, n = n, f = f, sig.level = alpha, power = power)
三、相關(guān)分析
相關(guān)分析用于研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系，是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中常用的方法之一。G*power提供了用于相關(guān)分析的功效分析方法，可用于估算所需的樣本量。
通過計(jì)算給定效應(yīng)量和樣本量情況下的相關(guān)系數(shù)，G*power可以提供所需要的樣本量：
// 計(jì)算所需的樣本量
n = gpower.cor_test_power(rho = rho, n = n, alpha = alpha, power = power)
四、貝葉斯統(tǒng)計(jì)
貝葉斯統(tǒng)計(jì)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中也越來越受到關(guān)注。G*power提供了用于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的功效分析方法，支持兩項(xiàng)主要分析方法：
1、基于貝葉斯因子估計(jì)樣本量。
// 計(jì)算貝葉斯因子并估計(jì)樣本量
bf = BayesFactor::ttestBF(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
n = gpower.BFtest_power(bf = bf, alpha = alpha, power = power)
2、基于貝葉斯置信區(qū)間估計(jì)樣本量。
// 計(jì)算貝葉斯置信區(qū)間并估計(jì)樣本量
bf = BayesFactor::ttestBF(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
CI = BayesFactor::ttestCI(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
n = gpower.BFci_power(CI = CI, alpha = alpha, power = power)
五、實(shí)用問題：方差齊性和多重比較
在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，方差齊性和多重比較都是常見的問題。G*power提供了解決這些問題的方法，如：
1、在樣本量估算時(shí)考慮方差齊性。
// 在方差分析中考慮方差齊性
n = gpower.anova_power(k = k, n = n, f = f, alpha = alpha, power = power, var.equal = TRUE/FALSE)
2、進(jìn)行多重比較時(shí)調(diào)整統(tǒng)計(jì)顯著性水平。
// 利用Bonferroni校正調(diào)整顯著性水平
adjusted_alpha = alpha / m
六、G*power的使用限制
G*power是一個(gè)強(qiáng)大的工具，但也有一些使用上的限制。例如，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)功效分析時(shí)，需要提供有效的原始數(shù)據(jù)、參數(shù)估計(jì)或者先前的研究結(jié)果；在進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，需要注意方差齊性等假設(shè)的滿足情況。此外，G*power也不適用于所有的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)類型，需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行使用。
結(jié)語
G*power在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的作用不言而喻，通過對(duì)多種方法的支持，G*power可以幫助研究者估算樣本量、效應(yīng)量和統(tǒng)計(jì)顯著性。但同時(shí)也需要注意其使用的限制，尤其是在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析時(shí)需要更謹(jǐn)慎地進(jìn)行使用。
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