一、中介效應(yīng)的概念
中介效應(yīng)（Mediation）是指當一個自變量對因變量的關(guān)系不再顯著，或者減弱，甚至在加上中介變量后關(guān)系轉(zhuǎn)為顯著，或增強的一種情況。意味著中介變量在原始變量和結(jié)果變量之間扮演了某種角色。
舉個例子，研究員想要了解糖分飲料與兒童肥胖的關(guān)系。研究員可以控制年齡、性別和運動等其他變量，從而判斷兩者之間是否存在因果關(guān)系。但同時，可以發(fā)現(xiàn)其他變量并沒有減少糖分和肥胖之間的聯(lián)系。這時，研究員提出了“飲料消耗量”作為中介變量，即飲料消耗量可能是肥胖與糖分飲料之間的直接關(guān)聯(lián)因素。這就是中介效應(yīng)。
中介效應(yīng)常伴隨著“確認中介變量是否存在”和“驗證中介效應(yīng)的大小是否足夠”等問題。對于科學家來說，確認中介變量是否存在很重要，因為中介變量在原始變量和結(jié)果變量之間，其中之一可以發(fā)生變化并不影響中介變量，或者其他變量可以同時影響原始變量和中介變量。當然，驗證中介效應(yīng)的大小是否足夠也很重要，這可以幫助確定中介變量與結(jié)果變量之間的關(guān)系。
二、中介效應(yīng)的實現(xiàn)
在Stata中，中介效應(yīng)主要是通過回歸模型來實現(xiàn)的。
首先，我們可以使用簡單的線性回歸模型 $y = \beta_0 + \beta_1 x + e $ 來對原始變量與結(jié)果變量之間的關(guān)系進行評估，其中 $e$ 代表誤差項。然后，我們可以添加一個中介變量 $m$，并引入附加回歸模型來計算中介效應(yīng)。
reg y x
predict y_hat, xb
reg m x
predict m_hat, xb
reg y m x
test m
在這個代碼示例中，我們首先通過簡單的線性回歸模型來計算原始變量與結(jié)果變量之間的關(guān)系，并用 predict 函數(shù)計算出其預測值。接下來，我們使用中介變量和原始變量來引入一個附加回歸模型，并用 predict 函數(shù)計算中介變量的預測值。最后，我們重新計算一個新的線性回歸模型，使用中介變量和原始變量作為自變量，用來驗證中介效應(yīng)是否顯著。
三、中介效應(yīng)的模擬
為了更好地理解中介效應(yīng)，我們可以進行一些模擬實驗。
我們可以使用下面的代碼生成一個自變量 $x$、一個中介變量 $m$ 和一個結(jié)果變量 $y$。
clear
set obs 1000
gen x = rnormal()
gen m = rnormal()
gen y = 0.2*x + 0.3*m + rnormal()
通過上面的代碼，我們創(chuàng)建了一個包含1000個觀察值的數(shù)據(jù)集，其中自變量 $x$ 和中介變量 $m$ 均為正態(tài)分布。而結(jié)果變量 $y$ 則由 $x$ 和 $m$ 以及一個誤差項組成。我們可以使用以下命令繪制這三個變量之間的散點圖。
scatter y x m
接著，我們可以通過以下命令估計 $x$ 與 $y$ 之間的直接聯(lián)結(jié)（模型1）和間接聯(lián)結(jié)（模型2）。
reg y x
predict yhat, xb
reg m x
predict mhat, xb
reg y m x
test m
最后，我們可以使用以下命令估計中介效應(yīng)。
qui sum x
scalar xm = r(mean)
qui sum yhat
scalar yhatm = r(mean)
qui sum mhat
scalar mhatm = r(mean)
scalar indirect = xm*mhatm
scalar direct = yhatm - indirect
scalar total = _b[x]*xm
scalar mediated = indirect/total
display "Direct: " direct
display "Indirect: " indirect
display "Total: " total
display "Mediated: " mediated
在這個例子中，模型1和模型2分別是 $y = \beta_0 + \beta_1 x + e $ 和 $m = \alpha_0 + \alpha_1 x + e $，而模型3是 $y = \gamma_0 + \gamma_1 m + \gamma_2 x + e $，其中 $e$ 代表誤差項。使用 test 命令檢查中介效應(yīng)是否顯著，使用 scalar 命令計算直接和間接效應(yīng)的大小，并使用計算公式計算總效應(yīng)和中介效應(yīng)的大小。
四、結(jié)論
中介效應(yīng)是一種描述變量之間關(guān)聯(lián)的方法。通過Stata中介效應(yīng)的實現(xiàn)和模擬實驗，我們可以更好地理解中介效應(yīng)的概念和計算方法。該方法在社會科學和醫(yī)學研究中非常常見，并被廣泛應(yīng)用于哪些變量之間存在著間接路徑或影響鏈的研究。
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