梯度下降法的原理
梯度下降法的核心思想是迭代更新模型參數,使得損失函數逐步下降到最小值。梯度下降法的基本步驟如下:
首先,隨機初始化模型參數;然后,計算損失函數對參數的梯度,即求解損失函數在當前參數處的導數;更新參數,將當前參數減去學習率乘以梯度值;重復上述過程,直到滿足停止條件,如梯度接近0,或者達到預設的最大迭代次數。梯度下降法的變種
梯度下降法有多種變種,包括批量梯度下降法(BGD)、隨機梯度下降法(SGD)和小批量梯度下降法(MBGD)。
批量梯度下降法:每次更新參數時使用所有樣本計算梯度。雖然精度高,但計算效率低。隨機梯度下降法:每次更新參數時僅使用一個樣本計算梯度。雖然效率高,但收斂速度慢且容易陷入局部優異。小批量梯度下降法:介于BGD和SGD之間,每次更新參數時使用一部分樣本計算梯度,既保證了效率,又能較好地收斂。梯度下降法的應用
梯度下降法被廣泛應用于機器學習和深度學習中的許多問題,如線性回歸、邏輯回歸、神經網絡等。
延伸閱讀
深入理解梯度下降法
在了解了梯度下降法的基本概念和變種后,可以深入學習一下如何選擇合適的學習率、如何避免陷入局部優異、如何使用動量項或者自適應學習率方法(如Adam)加速梯度下降等高級主題,這將有助于我們更好地理解和使用梯度下降法。