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跳躍鏈表的構(gòu)建思路是什么?

來源:千鋒教育
發(fā)布人:xqq
時間: 2023-10-11 10:03:05 1696989785

一、跳躍鏈表的構(gòu)建思路

跳表一般基于有序鏈表實現(xiàn)。首先是鏈表的排序問題,對于鏈表的來說,排序的問題其實等價于怎么找到新增節(jié)點的在有序鏈表中插入位置。

對于數(shù)組而言,只需要利用二分法查找到對應(yīng)的位置,然后插入,并移動之后的元素,主要的開銷在于拓展內(nèi)存以及移動元素。

鏈表沒法這么處理。鏈表的優(yōu)勢在于插入后無需移動后續(xù)元素,但無法跳躍查詢,主要開銷在于定位插入位置。

結(jié)合兩者實際上就是跳表的基本思想:底層數(shù)據(jù)用有序鏈表維護(hù),方便數(shù)據(jù)插入;在底層數(shù)據(jù)節(jié)點之上構(gòu)建多層不同的稀疏索引(比如從上往下不斷變密集),加速節(jié)點的查詢,快速定位。

索引節(jié)點+數(shù)據(jù)節(jié)點就是跳表的核心,但這又有了另一個問題:怎么樣便利的維護(hù)索引節(jié)點?

顯然,將每層的分區(qū)的中點作為索引節(jié)點是不合適的,因為節(jié)點的增減是一種常見需求,每次數(shù)據(jù)節(jié)點的增減都會導(dǎo)致索引節(jié)點的變化,帶來不少額外的開銷。我們需要一種與數(shù)據(jù)節(jié)點數(shù)量無關(guān)的、確定索引節(jié)點位置的方法。

基本的思路就是使用隨機(jī)化。在每次增加節(jié)點時確定是否需要此節(jié)點上建立索引節(jié)點。

延伸閱讀:

二、跳表(Skip List)是什么

跳表(Skip List)是一種基于鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它允許快速地查找、插入和刪除元素,其時間復(fù)雜度為O(log n)。

在跳表中,每個節(jié)點都有多個指針,這些指針分別指向同一層中的其他節(jié)點,具體地說,每個節(jié)點有一個指向下一個節(jié)點的指針,還有一個或多個指向下一層節(jié)點的指針。這些指針可以幫助我們在查找時跳過一些節(jié)點,從而減少查找的時間。

跳表中的節(jié)點通常按照升序排列,最底層的節(jié)點包含所有元素。每個節(jié)點還有一個隨機(jī)的層數(shù),用來確定它在哪些層中有指針。一般來說,每個節(jié)點的層數(shù)都是隨機(jī)生成的,但是要滿足一定的概率分布。這樣可以確保跳表的高度不會太高,從而保證其時間復(fù)雜度的性能。

在跳表中,查找、插入和刪除操作都是基于每個節(jié)點的指針進(jìn)行的。具體來說,查找操作從較高層開始,按照升序查找節(jié)點,如果當(dāng)前節(jié)點的下一個節(jié)點的值比要查找的值大,則跳到下一層,繼續(xù)查找,直到找到目標(biāo)節(jié)點或者到達(dá)最底層。插入和刪除操作也是類似的,只需要在查找到目標(biāo)節(jié)點后,修改其指針即可。

總之,跳表是一種簡單而高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),可以在O(log n)的時間復(fù)雜度內(nèi)進(jìn)行查找、插入和刪除操作。雖然它在實際應(yīng)用中并不像紅黑樹那樣廣泛使用,但在某些場景下,跳表可以提供比其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更好的性能表現(xiàn)。

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