一、稀疏矩陣插入元素用什么結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)

稀疏矩陣插入元素，由于邊界條件的變化導(dǎo)致你的矩陣稀疏性的變化，通常的做法是根據(jù)網(wǎng)格的物理位置關(guān)系建立矩陣稀疏形式，利用另外一個(gè)數(shù)組來標(biāo)記邊界條件。在求解矩陣方程時(shí)，結(jié)合這個(gè)標(biāo)記數(shù)組來求解。

sparse matrix 定義

一個(gè)m*n的矩陣M，可以直接用3個(gè)一維矩陣矩陣表示（A, IA, JA）,現(xiàn)在用NNA標(biāo)記為M矩陣中不是0的數(shù)量

1.一維矩陣A長度等于NNA,矩陣A保存著所有M矩陣中非0元素，順序按照M矩陣從左到右，從上到下順序。

2.一維矩陣IA

– IA[0]=0

– IA[i] = IA[i-1]+在i-1行上所有非0元素的個(gè)數(shù)

3.一維矩陣JA,對應(yīng)A矩陣中每個(gè)元素所對應(yīng)行的列號(hào)

例如：

是一個(gè)4×4的帶有4個(gè)非0的矩陣

這個(gè)矩陣能用下列3個(gè)一維矩陣表示

A = [ 5 8 3 6 ]

IA = [ 0 0 2 3 4 ]

JA = [ 0 1 2 1 ]

延伸閱讀：

二、DIA

DIA格式是對于矩陣元分布在主對角線以及主對角線附近的稀疏矩陣，采取這種存儲(chǔ)方式比較有效。如下面的例子。我們沿著對角線劃分矩陣，主對角線的指標(biāo)為0，左下方的對角線依次用-1，-2 等表示，右上方的對角線分布用1,2,3等表示。例子中僅有0，-2,1三條對角線的矩陣元不為零。因此用一個(gè)4×3的矩陣存儲(chǔ)這些矩陣元，每一列代表其中的一條對角線。由于次對角線的長度小于行的長度。因此對于左下方的對角線的元素，從下往上存儲(chǔ)，而右上方的對角線從上往下存儲(chǔ)。