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什么是單支樹?

來源:千鋒教育
發(fā)布人:xqq
時間: 2023-10-11 08:57:56 1696985876

一、什么是單支樹

單支樹是非葉子節(jié)點只有一個孩子節(jié)點,且方向一致的特殊二叉樹。單支樹指的是只有一個孩子并且方向一致,就是每個結(jié)點非常多只有一個孩子結(jié)點,其實就是鏈表。

二叉樹是另一種樹形結(jié)構(gòu),其特點是每個結(jié)點至多只有兩棵子樹( 即二叉樹中不存在度大于2的結(jié)點),并且二叉樹的子樹有左右之分,其次序不能任意顛倒。

與樹相似,二叉樹也以遞歸的形式定義。二叉樹是n (n≥0) 個結(jié)點的有限集合:

或者為空二叉樹,即n=0。

或者由一個根結(jié)點和兩個互不相交的被稱為根的左子樹和右子樹組成。左子樹和右子樹又分別是一棵二叉樹。

二叉樹是有序樹,若將其左、右子樹顛倒,則成為另一棵不同的二叉樹。即使樹中結(jié)點只有一棵子樹,也要區(qū)分它是左子樹還是右子樹。

延伸閱讀:

二、幾個特殊的二叉樹

(1)斜樹

所有的結(jié)點都只有左子樹的二叉樹叫左斜樹。所有結(jié)點都是只有右子樹的二叉樹叫右斜樹。這兩者統(tǒng)稱為斜樹。

(2)滿二叉樹棵高度為h,且含有2 h ? 1 2^h-12h?1個結(jié)點的二叉樹稱為滿二叉樹,即樹中的每層都含有非常多的結(jié)點。滿二叉樹的葉子結(jié)點都集中在二叉樹的最下一層,并且除葉子結(jié)點之外的每個結(jié)點度數(shù)均為2 22。可以對滿二叉樹按層序編號:約定編號從根結(jié)點(根結(jié)點編號為1 11)起,自上而下,自左向右。這樣,每個結(jié)點對應(yīng)一個編號,對于編號為i的結(jié)點,若有雙親,則其雙親為i / 2 i/2i/2,若有左孩子,則左孩子為2 i 2i2i;若有右孩子,則右孩子為2 i + 1 2i+12i+1。

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