一、線索二叉樹(shù)使用標(biāo)志域而不直接添加指向前驅(qū)和后繼的指針域的原因

線索二叉樹(shù)是一種特殊的二叉樹(shù)，其在原有的二叉樹(shù)基礎(chǔ)上增加了對(duì)節(jié)點(diǎn)遍歷順序的線索信息。線索二叉樹(shù)是一種利用原有二叉樹(shù)中空閑指針域（即空的左子節(jié)點(diǎn)或右子節(jié)點(diǎn)指針域）來(lái)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)在某種遍歷順序下的前驅(qū)和后繼節(jié)點(diǎn)信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這種方式在不增加額外存儲(chǔ)空間的情況下，提高了遍歷二叉樹(shù)的效率。

線索二叉樹(shù)的實(shí)現(xiàn)主要分為兩個(gè)步驟：線索化和遍歷。

在線索二叉樹(shù)中，我們使用標(biāo)志域來(lái)區(qū)分節(jié)點(diǎn)的左右指針域是否存儲(chǔ)的是線索信息（即前驅(qū)或后繼節(jié)點(diǎn)信息）還是正常的子節(jié)點(diǎn)信息。這是因?yàn)樵诙鏄?shù)中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)可能同時(shí)具有子節(jié)點(diǎn)和前驅(qū)或后繼節(jié)點(diǎn)。如果我們直接添加指向前驅(qū)和后繼的指針域，就需要為每個(gè)節(jié)點(diǎn)增加兩個(gè)額外的指針域。這將導(dǎo)致更多的內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)，降低了線索二叉樹(shù)的優(yōu)勢(shì)。

標(biāo)志域的引入解決了這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)使用標(biāo)志域，我們可以復(fù)用原有的左右指針域，在不增加額外內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)的情況下，實(shí)現(xiàn)線索二叉樹(shù)的功能。標(biāo)志域通常有兩種狀態(tài)，分別表示指針域存儲(chǔ)的是子節(jié)點(diǎn)信息還是線索信息。例如，我們可以用0表示指針域存儲(chǔ)的是子節(jié)點(diǎn)信息，用1表示指針域存儲(chǔ)的是線索信息。