一、線索二叉樹(shù)使用標(biāo)志域而不直接添加指向前驅(qū)和后繼的指針域的原因
線索二叉樹(shù)是一種特殊的二叉樹(shù),其在原有的二叉樹(shù)基礎(chǔ)上增加了對(duì)節(jié)點(diǎn)遍歷順序的線索信息。線索二叉樹(shù)是一種利用原有二叉樹(shù)中空閑指針域(即空的左子節(jié)點(diǎn)或右子節(jié)點(diǎn)指針域)來(lái)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)在某種遍歷順序下的前驅(qū)和后繼節(jié)點(diǎn)信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這種方式在不增加額外存儲(chǔ)空間的情況下,提高了遍歷二叉樹(shù)的效率。
線索二叉樹(shù)的實(shí)現(xiàn)主要分為兩個(gè)步驟:線索化和遍歷。
線索化:線索化是將原二叉樹(shù)按照某種遍歷順序(如中序遍歷)添加線索信息的過(guò)程。線索化過(guò)程中,我們將原二叉樹(shù)中空閑的左子節(jié)點(diǎn)或右子節(jié)點(diǎn)指針域分別用來(lái)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)和后繼節(jié)點(diǎn)信息。遍歷:在線索二叉樹(shù)中,遍歷操作可以直接通過(guò)線索信息找到前驅(qū)和后繼節(jié)點(diǎn),從而避免了遞歸和棧的使用,提高了遍歷效率。在線索二叉樹(shù)中,我們使用標(biāo)志域來(lái)區(qū)分節(jié)點(diǎn)的左右指針域是否存儲(chǔ)的是線索信息(即前驅(qū)或后繼節(jié)點(diǎn)信息)還是正常的子節(jié)點(diǎn)信息。這是因?yàn)樵诙鏄?shù)中,一個(gè)節(jié)點(diǎn)可能同時(shí)具有子節(jié)點(diǎn)和前驅(qū)或后繼節(jié)點(diǎn)。如果我們直接添加指向前驅(qū)和后繼的指針域,就需要為每個(gè)節(jié)點(diǎn)增加兩個(gè)額外的指針域。這將導(dǎo)致更多的內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo),降低了線索二叉樹(shù)的優(yōu)勢(shì)。
標(biāo)志域的引入解決了這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)使用標(biāo)志域,我們可以復(fù)用原有的左右指針域,在不增加額外內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)的情況下,實(shí)現(xiàn)線索二叉樹(shù)的功能。標(biāo)志域通常有兩種狀態(tài),分別表示指針域存儲(chǔ)的是子節(jié)點(diǎn)信息還是線索信息。例如,我們可以用0表示指針域存儲(chǔ)的是子節(jié)點(diǎn)信息,用1表示指針域存儲(chǔ)的是線索信息。