一、次優(yōu)查找樹的原理是什么

次優(yōu)查找樹（Optimal Binary Search Tree）也稱為帶權二叉查找樹（Weighted Binary Search Tree），是一種用于快速查找具有不同概率的鍵值的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通過構(gòu)造一個二叉查找樹來使每個鍵的期望搜索代價最小。次優(yōu)查找樹的優(yōu)點在于能夠以期望O(logn)的時間內(nèi)查找一個鍵值，并且在數(shù)據(jù)量較大時仍能保持較高的查找效率。然而，由于構(gòu)造該樹需要大量復雜的計算，因此它并不適用于動態(tài)變化的數(shù)據(jù)集合。

二、次優(yōu)查找樹簡介

?次優(yōu)查找樹是折半查找的一種一般形式，其理論基礎是“被查找的各元素是不等概的”，而折半查找就是等概的，我們在使用中默認了這一性質(zhì)。

用折半查找時，應該首先比較最中間的關鍵字，如果比對成功，查找結(jié)束。如果待查關鍵字小于查找表中關鍵字，就繼續(xù)在左邊的部分里進行折半查找；反之，在右邊查找。但是，這是建立于各元素出現(xiàn)概率相同的情況下。如果各元素出現(xiàn)的概率，或者說權重不一樣呢？這時，優(yōu)異查找樹的查找效率是較高的。可是魚與熊掌不可兼得，優(yōu)異查找樹的構(gòu)造太費時間，所以此時需要個折衷的方案，使得構(gòu)造樹不那么復雜，但查找效率又比折半查找高，這就是次優(yōu)查找樹的來歷。

可以用以下代碼構(gòu)造次優(yōu)查找樹：

void build_SecondOptimal(BiTree&T,float sw[],int low,int high){int i=low;float min=abs(sw[high]-sw[low]);//計算SW(h)-SW(l-1) float dw=sw[high]+sw[low-1];int j;for(j=low+1;j<=high;j++){if(abs(dw-sw[j]-sw[j-1])data=array[i];if(i==low){T->lchild=NULL;}else{build_SecondOptimal(T->lchild,sw,low,i-1);}if(i==high){T->rchild=NULL;}else{build_SecondOptimal(T->rchild,sw,i+1,high);}}

三、二叉查找樹簡介

二叉查找樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜索樹，二叉排序樹）它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質(zhì)的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結(jié)點的值均小于它的根結(jié)點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結(jié)點的值均大于它的根結(jié)點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。二叉搜索樹作為一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它既有鏈表的快速插入與刪除操作的特點，又有數(shù)組快速查找的優(yōu)勢；所以應用十分廣泛，例如在文件系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)一般會采用這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行高效率的排序與檢索操作。

二叉搜索樹（BST）又稱二叉查找樹或二叉排序樹。一棵二叉搜索樹是以二叉樹來組織的，可以使用一個鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表示，其中每一個結(jié)點就是一個對象。一般地，除了key和位置數(shù)據(jù)之外，每個結(jié)點還包含屬性lchild、rchild和parent，分別指向結(jié)點的左孩子、右孩子和雙親（父結(jié)點）。如果某個孩子結(jié)點或父結(jié)點不存在，則相應屬性的值為空（NULL）。根結(jié)點是樹中少數(shù)父指針為NULL的結(jié)點，而葉子結(jié)點的孩子結(jié)點指針也為NULL。

設x是二叉搜索樹中的一個結(jié)點。如果y是x左子樹中的一個結(jié)點，那么y.key≤x.key。如果y是x右子樹中的一個結(jié)點，那么y.key≥x.key。

在二叉搜索樹中：

延伸閱讀1：二叉查找樹的結(jié)構(gòu)

二叉搜索樹是能夠高效地進行如下操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。