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為什么要引入紅黑樹,它比普通的平衡二叉樹究竟好在哪?

來源:千鋒教育
發(fā)布人:xqq
時間: 2023-10-11 03:54:43 1696967683

一、為什么要引入紅黑樹

因為AVL樹比紅黑樹更加平衡,但AVL樹在插入和刪除的時候也會存在大量的旋轉(zhuǎn)操作。所以當你的應(yīng)用涉及到頻繁的插入和刪除操作,切記放棄AVL樹,選擇性能更好的紅黑樹。

紅黑樹不追求”完全平衡”,即不像AVL那樣要求節(jié)點的?|balFact| <= 1,它只要求部分達到平衡,但是提出了為節(jié)點增加顏色,紅黑是用非嚴格的平衡來換取增刪節(jié)點時候旋轉(zhuǎn)次數(shù)的降低,任何不平衡都會在三次旋轉(zhuǎn)之內(nèi)解決,而AVL是嚴格平衡樹,因此在增加或者刪除節(jié)點的時候,根據(jù)不同情況,旋轉(zhuǎn)的次數(shù)比紅黑樹要多。

就插入節(jié)點導(dǎo)致樹失衡的情況,AVL和RB-Tree都是非常多兩次樹旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)復(fù)衡rebalance,旋轉(zhuǎn)的量級是O(1)
刪除節(jié)點導(dǎo)致失衡,AVL需要維護從被刪除節(jié)點到根節(jié)點root這條路徑上所有節(jié)點的平衡,旋轉(zhuǎn)的量級為O(logN),而RB-Tree非常多只需要旋轉(zhuǎn)3次實現(xiàn)復(fù)衡,只需O(1),所以說RB-Tree刪除節(jié)點的rebalance的效率更高,開銷更小!

延伸閱讀:

二、什么樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為紅黑樹

紅黑樹(Red Black Tree)是一種自平衡的二叉查找樹,它與平衡二叉樹相同的地方在于都是為了維護查找樹的平衡而構(gòu)建的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它的主要特征是在二叉查找樹的每個節(jié)點上添加了一個屬性表示顏色,顏色有兩種,紅與黑。

性質(zhì):

每個節(jié)點是紅色或者黑色;

根節(jié)點是黑色;

所有葉子節(jié)點都是黑色(葉子是NIL節(jié)點,也稱為外節(jié)點);

每個紅色節(jié)點的子節(jié)點都是黑色(從每個葉子節(jié)點到根節(jié)點的所有路徑上不能有兩個連續(xù)的紅色節(jié)點);

從紅黑樹的任一節(jié)點到其每個葉子節(jié)點的所有路徑都包含相同數(shù)目的黑色節(jié)點(包含黑色節(jié)點的數(shù)目稱為該節(jié)點的黑高度)。

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