一、為什么STL和linux都使用紅黑樹作為平衡樹的實現

選擇紅黑樹作為底層實現紅黑樹是一種類平衡樹, 但它不是高度的平衡樹, 但平衡的效果已經很好了。STL map , nginx，linux 虛擬內存管理，他們都有紅黑樹的應用。

1. 如果插入一個node引起了樹的不平衡，AVL和RB-Tree都是非常多只需要2次旋轉操作，即兩者都是O(1)；但是在刪除node引起樹的不平衡時，最壞情況下，AVL需要維護從被刪node到root這條路徑上所有node的平衡性，因此需要旋轉的量級O(logN)，而RB-Tree非常多只需3次旋轉，只需要O(1)的復雜度。

2. 其次，AVL的結構相較RB-Tree來說更為平衡，在插入和刪除node更容易引起Tree的unbalance，因此在大量數據需要插入或者刪除時，AVL需要rebalance的頻率會更高。因此，RB-Tree在需要大量插入和刪除node的場景下，效率更高。自然，由于AVL高度平衡，因此AVL的search效率更高。

3. map的實現只是折衷了兩者在search、insert以及delete下的效率?？傮w來說，RB-tree的統計性能是高于AVL的。

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二、AVL樹（平衡二叉樹）

AVL樹是帶有平衡條件的二叉查找樹，一般是用平衡因子差值判斷是否平衡并通過旋轉來實現平衡，左右子樹的高度差不超過1，和紅黑樹相比，AVL樹是嚴格的平衡二叉樹，平衡條件必須滿足（所有節點的左右子樹高度差的絕對值不超過1。不管我們是執行插入還是刪除操作，只要不滿足上面的條件，就要通過旋轉來保持平衡，而旋轉是非常耗時的，由此我們可以知道AVL樹適合用于插入與刪除次數比較少，但查找多的情況。：