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PythonR-Squared:計算線性回歸模型擬合度的評估指標

來源:千鋒教育
發(fā)布人:xqq
時間: 2023-07-21 16:52:31 1689929551

一、什么是R-Squared?

R-Squared指標是用于衡量回歸方程的擬合程度的評估指標,它表示擬合線與實際數(shù)據(jù)點的總偏離程度的平方和與總變差程度的平方和的比值。R-Squared值越接近1,表示模型的擬合程度越好,接近0則表示模型的擬合程度越差。

在Python中,我們可以使用相關(guān)庫來計算R-Squared指標,如:


import numpy as np 
from sklearn.metrics import r2_score

y_true = np.array([1, 2, 3])
y_pred = np.array([1, 2.5, 3])
r2_score(y_true, y_pred)

上述代碼中,我們使用了numpy和sklearn庫,分別導(dǎo)入r2_score函數(shù)和numpy庫。我們傳入了真實值數(shù)組y_true和預(yù)測值數(shù)組y_pred,并調(diào)用r2_score函數(shù)進行計算,返回R-Squared值。

二、計算R-Squared的步驟

計算R-Squared指標的步驟可以分為以下幾步:

1. 計算總偏離程度(SST):
SST = Σ(yi - ?)2,其中yi表示第i個實際值,?表示所有實際值的平均數(shù)。
該步驟計算的是所有實際值與平均值之間的總偏離程度。

2. 計算殘差平方和(SSR):
SSR = Σ(yi - ?i)2,其中yi表示第i個實際值,?i表示第i個預(yù)測值。
該步驟計算的是所有實際值與預(yù)測值之間的總偏離程度。

3. 計算R-Squared指標:
R-Squared = 1 - SSR / SST
該步驟計算的是擬合線與實際數(shù)據(jù)點的總偏離程度的平方和與總變差程度的平方和的比值。

下面是Python中的實現(xiàn)示例:


import numpy as np

def r_squared(y_true, y_pred):
    # 計算SST
    sst = ((y_true - np.mean(y_true)) ** 2).sum()
    
    # 計算SSR
    ssr = ((y_true - y_pred) ** 2).sum()
    
    # 計算R-Squared
    r2 = 1 - (ssr / sst)
    
    return r2

三、R-Squared的應(yīng)用場景

R-Squared指標在機器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用非常廣泛,尤其是在回歸問題中。通過計算R-Squared指標,我們可以評估模型的擬合程度,并可以按需對模型進行調(diào)整,以獲得更準確的預(yù)測結(jié)果。

除此之外,R-Squared指標還可以用于比較不同模型的性能。通常情況下,R-Squared值越高的模型性能越好,我們可以據(jù)此選擇最佳的回歸模型。

四、總結(jié)

R-Squared是一項非常重要的評估指標,不僅在回歸問題中有著廣泛的應(yīng)用,還可以幫助我們比較不同模型的性能。在Python中,計算R-Squared非常容易,只需要使用sklearn等相關(guān)庫即可。此外,針對特定的問題,我們也可以編寫自己的函數(shù)來計算R-Squared指標。

tags: python教程
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