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　　掌握十進制和二進制的轉換

　　十進制和二進制的轉換(掌握)

　　首先我們來學習十進制與二進制之間的轉換，這是必須要掌握的哦。

　　1.1 十轉二

　　如果我們想將十進制轉為二進制，可以采用輾轉法，將十進制除以2再取余，然后將余數和最后的1按照從下向上倒序寫的方法。例如我們想將十進制的302轉為對應的二進制，過程如下：

1678785362157.image

　　我們將上面每一步得到的余數和最后的1，按照從下向上倒序的方式進行編寫，所以302對應的二進制數為100101110。

　　1.2 二轉十

　　如果我們要把二進制轉為十進制，有兩種計算方法。

　　第一種計算方法，是把二進制從最高位(最左邊的“1”)開始，先按照從上到下的順序寫出來。先從第1位開始計算0*2，如果每一位上對應的余數是1，在乘以”2“之后還要再加”1“，否則就加0。接著用上一次計算得到的結果乘以2，后面再加1或者是0，以此類推。給大家用下面的例子進行演示：

1678785371942.image

　　第一種計算方式其實有點復雜，我們可以采用更簡單的第二種計算方法。該方法是從最低位開始，每位上的數字*2的N次冪，N從0開始記數(0、1、2......)，把每一位的乘積進行累加就是最后的結果。我們把上面的例子換成該方法進行計算，會如下所示：

1678785378471.image

　　其實根據第2種計算方法，你可以發現規律。最低位上計算出來的十進制結果最大值就是1，往前一位的最大值是2，以此類推，4、8、16、32、64、128、256.....

　　所以如果該二進制位上是1，該位置上肯定可以得到對應的十進制最大值，否則只能得到0。比如11111111轉成對應的十進制，就可以直接計算：1+2+4+8+16+32+64+128=255

　　當然了，我個人非常推薦采用這種方式進行計算，簡單快捷，基本上我們熟悉之后就可以直接口算出結果。