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掌握十進制和二進制的轉換

來源:千鋒教育
發布人:yyy
時間: 2023-06-29 15:02:00 1688022120

  掌握十進制和二進制的轉換

  十進制和二進制的轉換(掌握)

  首先我們來學習十進制與二進制之間的轉換,這是必須要掌握的哦。

  1.1 十轉二

  如果我們想將十進制轉為二進制,可以采用輾轉法,將十進制除以2再取余,然后將余數和最后的1按照從下向上倒序寫的方法。例如我們想將十進制的302轉為對應的二進制,過程如下:

1678785362157.image

  我們將上面每一步得到的余數和最后的1,按照從下向上倒序的方式進行編寫,所以302對應的二進制數為100101110。

  1.2 二轉十

  如果我們要把二進制轉為十進制,有兩種計算方法。

  第一種計算方法,是把二進制從最高位(最左邊的“1”)開始,先按照從上到下的順序寫出來。先從第1位開始計算0*2,如果每一位上對應的余數是1,在乘以”2“之后還要再加”1“,否則就加0。接著用上一次計算得到的結果乘以2,后面再加1或者是0,以此類推。給大家用下面的例子進行演示:

1678785371942.image

  第一種計算方式其實有點復雜,我們可以采用更簡單的第二種計算方法。該方法是從最低位開始,每位上的數字*2的N次冪,N從0開始記數(0、1、2......),把每一位的乘積進行累加就是最后的結果。我們把上面的例子換成該方法進行計算,會如下所示:

1678785378471.image

  其實根據第2種計算方法,你可以發現規律。最低位上計算出來的十進制結果最大值就是1,往前一位的最大值是2,以此類推,4、8、16、32、64、128、256.....

  所以如果該二進制位上是1,該位置上肯定可以得到對應的十進制最大值,否則只能得到0。比如11111111轉成對應的十進制,就可以直接計算:1+2+4+8+16+32+64+128=255

  當然了,我個人非常推薦采用這種方式進行計算,簡單快捷,基本上我們熟悉之后就可以直接口算出結果。

tags: 十進制
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